Подскажите пожалуйста, заканчивается рабочий пермит(продлевать не буду), есть ли какой-то времянной пул, в течении которого я могу задержаться на Кипре или надо строго покинуть страну до последнего валидного дня пермита?

1 месяц.

Есть информация, что если вам досрочно прекратили ВНЖ - то у вас 2 недели что бы покинуть Кипр или подать на новый ВНЖ так указано на бумаге, что идёт вместе с ВНЖ.

Формально не встречается что можно находиться на Кипре после окончания ВНЖ, но если, допустим, записаться в мигрейшен на подачу на новый ВНЖ до истечения текущего, то вроде как уже формально можно с другой стороны, выезд будет до подачи на этот второй ВНЖ в общем, это серая зона.

Поддерживаю про 1 месяц после истечения. Employees at a company of foreign interests can change employer and work in a different company of foreign interests, regardless of their duration of stay in Cyprus, provided that: they have found employment within one (1) month from the termination of their previous employment, Если что - вы искали, искали, но не нашли)