Подскажите, если штампы о въезде на визу шенгенскую не ставятся ни в какой стране, то что теоретически и практически означает открытие визы Италии? На что смотрят в консульстве при получении визы?

Открытие визы - это первый въезд в шенгенскую зону после получения визы. Въехали = открыли. И какие-то страны норм относятся, что этот первый въезд через них, а какие-то негативно. И да, чаще всего соблюдение правил первого въезда влияет на следующие визы - на само одобрение и срок. Но опять же, здесь все индивидуально, никто вам не скажет на 100% как будет.

Штампы ставят не на саму визу, а на страницы, после вклееной визы.