Подскажите, может быть у кого-то был опыт добираться из Махачкалы до Грозного на такси? Автобус и поезд я так понимаю только с пересадками.

Автобус напрямую как и такси. Яндекс такси здесь тоже работает. Почему-то многие туристы об этом не знают. Местное такси -Анжи чуть дешевле, но подача машины дольше.