А кто писал что в ожидании внж можно оставаться в эстонии?

Можно.

У меня коллега приехал по визе С и подался на ВНЖ. Ему сказали что ожидание ВНЖ не является основанием находится в стране дольше чем позволяет виза, если решение по ВНЖ принимали бы больше чем 90 дней, то он должен был бы покинуть Эстонию. Как вариант HRы ему предложили делать визу Д уже в Эстонии, но не пришлось.