Если находясь в Турции потерялся загранпаспорт, можно ли получить новый в посольстве РФ?

В общих чертах. Взять справку на выезд в консульстве. Нужна или копия паспорта или два свидетеля, что Вы это вы. Новый паспорт делают 3+ месяца, в консульство на запись не попасть месяцами. Уточняйте на сайте консульства.

Не можно, а нужно в посольстве получать. Сразу обращайтесь в консульство.