Есть ли проблемы при перевозке вещей на легковом автомобиле в Нарве/Ивангороде?

Нет, как и в других пунктах.

С ВНЖ?

Везли в малютке машине кучу вещей, коробки, пакеты, велик. Весь багажник и заданее сидение было забито. На границе спросили только нет ли сиг) и проверили одну сумку. На паспорта даже не смотрели, а у меня пока только Д виза. Но это конечно как повезет. Но вообще на всякий случай, лучше иметь хотя бы список вещей примерный (типа что в какой коробке).