Скажите пожалуйста, если я хочу подтвердить пассивный доход от договора аренды на квартиру, то есть ли требования по дате договора аренды относительно даты подачи? Должны ли быть уже поступления на банковский счет именно по этому договору?

Требований по дате нет. Чем дольше история аренды и поступлений - тем убедительнее. Если аренда началась только в этом году - налоговых деклараций за нее не попросят. Что будет отражено в банковской выписке - зависит от конкретного банка и типа справки, они у всех отличаются.