Слышала, что как то прописку при Мэрии можно сделать! Кто то знает про это что то?

Прописка и делается в мэрии. На основании документов, подтверждающих Ваше право прописаться в жилье.

Так только через мэрию и можно.

Можно. В вашей прописке будет значится адрес мэрии и вся корреспонденция будет приходить туда. Но для получения тархеты это вряд ли подойдет.

Это для лиц без постоянного места жительства. Иными словами, для бездомных.