А свидетельство о браке может только один из супругов апостилировать? или нужны оба?

Один может.

Апостилируйте одно, приедете в Аргентину сделаете перевод у офиц. переводчика, наделайте копий и заверите арг. нотариусом копии и будете везде копии отдавать.

Оригинал не отдавайте, они любят забирать их) мало ли где пригодится.