как корректно переводится на английский в дипломе заочное обучение? Extramural, distance или part-time ? Сделала переводы за бешенные деньги в агентстве с 20-летнем стажем, а там куча ошибок, теперь сама перепроверяю все переводы

Может лучше correspondence? Part-time и distance все-таки не совсем раскрывают смысл слова «заочный». И в зарубежных учебных заведениях встречается чаще это слово.

Extramural education скорее всего.

Можете указать distance learning. Кроме того, при заполнении документов после ITA есть требование "Applicants are instructed to indicate that their education was completed by correspondence by typing in brackets {by correspondence} on the same line as the education institution name found in the Education Background Information tab of GCMS. The discretion remains with the officer to decide if a police certificate is required for the country of the education institution".

Distance. Или можете вообще ничего не указывать, многие переводят диплом и опускают фразу про форму образования, т. к. для эвалюирующих организаций это не имеет значение. Part-time - точно нет, в наших вузах его и нет - это когда вы можете взять меньше предметов в семестр, чем положено по стандартному курсу обучения, и таким образом растягиваете свое обучение на больший срок, но с меньше нагрузкой.