Оформил карту в DenizBank с наивным, видимо, расчётом на то, что смогу оплачивать различные подписки по типу Netflix и тд.

Это один из самых проблемных банков в Турции. Помните в России когда -то ( когда я ещё там жила ) был Русский стандарт?) вот это его родной брат ) попробуете в поддержку написать , может дадут совет какой.

Нужно просто активировать интернет-покупки. В приложении, в картах есть настройки транзакций.