Кроме ТЦ, где в Анталии можно приобрести неплохую одежду для взрослых и детей? Есть какие-то небольшие магазинчики?

А почему в тц не хотите? Там есть магазинчики абсолютно на любой кошелёк и вкус) В LC Waikiki или том же Cotton есть очень хорошего качества вещи, что детские, что взрослые) и по очень низким ценам)

Попробуйте пройтись по магазинам вдоль улицы от МаркАнталия до Ворот Адриана. Качество конечно спорное) но вдруг.