Где в Южной Корее обменять деньги? В банках почему-то не меняют.

Как это? По паспорту вам поменяют валюту абсолютно в любом банке Кореи.

Да и без паспорта поменяют, к слову.

В ханабанке на выходных сказали мне, что обмен по будням.

Ну так на выходных большая часть банков и не работает. А по будням до 16: 30.