Можно ли в воскресенье за один день открыть себе банковскую карту в Бишкеке?

Нет, это в принципе занимает несколько дней, даже если найдёте работающее по воскресеньям отделение.

Если только внутренний безымянный ЭЛКАРТ, например Финка его выдает минут за 20, но платить ей только внутри страны. Визу быстро точно не сделают.