Если дочь гражданка Италии но живёт в России, может помимо русской школы учиться в итальянской дистанционно или онлайн? И каким образом это можно сделатт?

Скорее всего нет, нужно ей (или по родителям) резидентство в Италии. Надо в коммуну сходить в Италии и договариваться.

Обратитесь в консульство они подскажут точно как.