По месту жительства нужно зарегистрироваться в течение 20 дней с какого момента? с момента, когда на e-ikamet написано, что заявка на внж одобрена или с момента, когда карточку уже получили на почте?

Забейте, тут многие годами не регаются, а вы переживаете о таких мелочах. После получения карточки норм. Нам только с ними и сделали регистрацию. Их попросили предъявить. А делали нам их почти 90 дней.