как одобряют туристические визы, если летишь к ближайшему родственнику, который находится в США по гринкарте ( выигрыш)?

Наличие в анкете не прямых родственников снижает шансы.

Вы заполняя анкету в любом случае укажите родственника в сша. Едите его навестить. Это и есть цель поездки. А уж почему отказывают это не угадать. Если вам нужно, то подавайте и говорите как есть. Мне давали. И друзья получали при родственниках в штатах.

Одобрение тур визы никак не соотносится с этим. Все зависит от случая, ваше умение говорить правильно и аргументов, которые вы представите: «ПОЧЕМУ Я ВЕРНУСЬ НАЗАД»!!!!