Можно россиянину открыть ИП в Кыргызстане?

В целях налогообложения под индивидуальным предпринимателем следует понимать: 1) физическое лицо-резидент, которое осуществляет предпринимательскую деятельность без образования организации, включая деятельность на основе патента, и на которое возложено исполнение обязанностей Налоговым кодексом Кыргызской Республики; 2) физическое лицо-нерезидент, которое осуществляет свою деятельность через постоянное учреждение в Кыргызской Республике. Индивидуальный предприниматель, осуществляющий предпринимательскую деятельность, может осуществлять уплату налогов в рамках общего налогового режима и/или специального налогового режима

Можно, но лучше всего найти человека из местных который поможет. Самостоятельно это будет бюрократическое приключение на пару-тройку недель, не меньше (По личному опыту)