Почему родителям нельзя оформить просто шенген? Зачем приглашение? Мне кажется я упускаю какой-то важный момент.

Это тоже просто туристический шенген, просто приглашение повышает шансы его получить. Плюс как написали выше можно не платить сбор.

Есть шанс получить более длинную визу, чем если бы подавались обычным способом - особенно, если у родственников нет существенной визовой истории. Также в ковидные времена визы с обоснованием «по приглашению» можно было получить, а по туризму - нет.