Подскажите , есть ли возможность оформить карту на Северном Кипре, без ВНЖ с загран. Русским паспортом ? Банковскую ?

Чтобы банк вообще начал обслуживать, нужна минимум справка от проживании от мухтара. Мухтар её не даст без договора долгосрочной аренды. Счёт может и быстро откроют, но карту в местном банке долго ждать. Карту в турецком банке вряд ли дадут без ВНЖ.

Хотите карту – слетайте, например, в Армению, Unibank делает достаточно быстро и всем подряд, цены только ломит: годовое обслуживание 100 тыщ армянских драм в год (примерно 250 долларов) за Visa Classic.