Подскажите пожалуйста, если гражданин РФ имеет ВНЖ в Казахстане, будет ли он платить подоходный налог нерезидента с прибыли по депозиту? Просто пока ждём одобрения ВНЖ, налог снимается.

Надо получить сертификат резидента, чтобы избежать ненужных налогов. На сайте КГД написано.

ВНЖ или не ВНЖ не влияет на процент по депозиту. Влияет налоговый Вы резидент или нет. Это доказывается путем получения сертификата резидента. Но в каспи достаточно просто ВНЖ принести.