Подскажите, если при подаче на нолукративу будет указана одна провинция для проживания ( договор аренды)

Прямой взаимосвязи нет между городом подачи и фактического проживания Можете податься с одним городом или регионом, а по факту найти аренду и сдать отпечатки в другом.

Вообще не страшно. Очень многие приезжают, заключив договор дистанционно (это непростой выбор), потом прибывают на место, понимают, что это "не для них", находят новое жильё - зачастую, в другой провинции.