Если сменить фамилию в российском паспорте, то болгарский паспорт перестанет действовать или они независимы? Тоесть например в российском Петров в Болгарском Иванов и оба действительны?

Они не связаны, но могут создать неудобства при погранконтроле. Можно сделать декларацию у болгарского нотариуса об идентичности и перевести ее на англ. Правда у меня отличается в написании имени и отчества. Один по РФ, стандартам, а другой по стандардам БГ. Проблемы были только у тупых сотрудников ЕСГРАОН в БГ. Ведь все рф документы с россйским написанием. Свидетельство о браке, о рождении.