Подскажите пожалуйста, в Батуми на свой загранник РФ я могу оформить счёт в банке и выпустить карту? Можно узнать поподробнее по ценам, срокам, какой банк лучше, и тд?

На рф загран без заполнения know your client или собеседования по телефону о том, для чего вам это надо - откроет только Credo. Карту за ~5 дней дадут, или больше, 65 лари 4 счета: гели, рубли, юсд еур и карта.