Подходят к окончанию мои первые 180 дней в Армении. Я выезжаю в Грузию на 10 дней, потом возвращаюсь обратно. Никаких проблем нет, живу легально следующие 180 дней, верно?

Формально это нарушение визового режима, но на это закрывают глаза. Штрафов не будет, какого-либо влияния тоже. Повредит ли это перспективам получить гражданство — мы не знаем.