У меня такая ситуация: сестра снимает жилье в Испании, резидентка, может ли она мне сделать приглашение, что я буду жить у нее?

По первому вопросу не подскажу, может и продёт с приложением резиденции сестры, ноты симпле и её контракта на аренду. Как минимум одна спальня персонально для вас в этой квартире должна быть. На счёт переводов: перевод справки о несудимости, мед. справки и документов из ЗАГСа должен быть легализован в консульстве или быть выполнен присяжным переводчиком (традуктором хурадо) в Испании. Остальные документы можно качественно перевести в обычном переводческом бюро. Часто учебные заведения при подаче документов на зачисление тоже требуют присяжный перевод предоставленного диплома и прочих документов.