Подскажите, пожалуйста, если есть действующая испанская виза, не откажут ли мне в выдаче финской?

Откажут. Две визы действующие нельзя. Зачем вам?

Два действующих шенгена не может быть. Насчет можно ли подать на период после окончания испанской (например, подаете 01-09, виза заканчивается 10-09, вы просите с 11-09) - думаю, да.