Мои родители подаются на визу категории D по статье обеспеченных пенсионеров, с последующим получением ВНЖ. Смогут ли они выезжать из страны, не лишаясь ВНЖ или им нужно будет пробыть в Болгарии все 180 дней действия визы?

Виза уже не нужна будет при наличии ВНЖ. Смешали вы оба понятия.

Смогут.

Да, без проблем будет въезжать и выезжать. Это потом, через пять лет уже нужно будет считать, сколько времени они находились за пределами Болгарии - для постоянного статуса. А до того (если не ставится задача через пять лет получить бессрочный ВНЖ) можно вообще в Болгарию только для продления приезжать.

Они могут выезжать из страны и в теч действия визы Д, и после получения ВНЖ. после получения ВНЖ они могут сразу уехать и вернуться через год для следующего продления.

Можно находиться хоть один день в год после получения ВНЖ, но время пребывания в стране не будет считаться и не получится получить ПМЖ. Им только придется платить за ВНЖ. Соседи пенсионеры ездят каждый год в Болгарию на лето - это максимум 90 дней и им хватает турвизы, они экономят.