Есть в Болгарии какой-нибудь аналог долгосрочной фрилансерской визы? В духе турецкого ВНЖ.

Тут система другая. Сначала получается виза Д у себя дома в консульстве Болгарии по какому-нибудь основанию (она всегда на 6 месяцев), а потом по ней въезжаете в страну и тут подаёте на ВНЖ. Про фрилансеров есть основание, но не знаю насколько реально по нему получить.