Подскажите, пожалуйста, если какая-то возможность доставить оригинал формы I-20 из США в Россию ? Ведь для получения студенческой визы нужен оригинал?

Нет. I-20 они в Штатах подписывают и присылают вам по email. Вы также ставите подпись - это и есть ВАШ ОРИГИНАЛ. И в Посольство и всюду, где его требуют. Так написано в письме от колледжа, что мне прислали.