Можно ли у себя в участке в тбилиси выкопать колодец?

можно но там надо что то платить, государственный налог или что то вроде этого.

Надо разрешение и налог узнавайте в районой управе просто так ничего нельзя. Если участок на территории Тбилиси все в разы сложнее.