Может ли финн въехать на машине в Россию? Жена и дети с двойным гражданством, можем ехать вместе, можем отдельно, как лучше? И насколько реально ему получить визу?

Может. Нужно свидетельство о браке на границе предоставить. Виза делается в посольстве 1 неделю - частная как сопровождение (ехать надо вместе).

Вы можете ездить все вместе туда и обратно. В Россию вы и ребёнок въезжаете как граждане РФ, ваш муж въезжает по основанию «въезд к близкому родственнику гражданину РФ» (нужно свидетельство о браке и копия ваших документов). Выезжаете из России похожим образом, ваш муж выезжает как иностранец, а вы выезжаете по основанию «выезд у месту жительства близкого родственника».