Подскажите, пожалуйста, российским школьникам, обучающимся в Финляндии, пермит является обоснованием для проезду к месту проживания или надо брать какую-ту справку, что они арендуют жилье в Финляндии?

Если в первый раз - достаточно. Так как это будет выезд по основанию выезд к «постоянному месту жительства». Но для уверенности можете взять справку из школы о статусе ученика, тогда его оформят по однократному основанию «выезд на учебу».