Подскажите, пожалуйста, как добраться из Батуми до кафе shukura tsikhisdziri?

Такси, автобус. На вокзале спросите рейс до Кобулети, это же по пути. Или легче такси вызвать и доехать))

Обычно, гугл помогает в этом. Пишите куда хотите добраться, он вам прокладывает маршрут. Возможно выбрать как на машине, пешком, или на местном транспорте с пересадками.