Подскажите, если перелёт в NY транзитом через Амстердам , а шенгенской визы нет, то не пропустят на контроле?

Проверяйте конкретный аэропорт. Например в Германии во Франкфурте не нужен, а в Латвии нужен был.

Смотря сколько времени между пересадками и какой аэропорт.

Я летал через Амстердам, шенген не нужен.