Скажите, пожалуйста, можно ли оформить новый загранпаспорт через консульство РФ, находясь в Финляндии?

Можно.

Сейчас задержки с доставкой паспортов, оформили паспорт ребенку, а задержка уже более 2х месяцев. Паспорт просрочили пока ждали новый, поэтому получили в посольстве свидетельство на возвращение ( получается без записи, в день обращения, но в рабочее время, бесплатно, анкету можно заполнить заранее через интернет). Вернулись в РФ, оформили 5 летний за 1 месяц и по нему въехали в Финляндию.