Могу ли я в консульстве в Измире апостилировать документы, такие как свидетельство о рождении моё и ребёнка, о разводе и т. д? Или это только в России можно сделать?

Свидетельство о рождении ребенка точно можно. Мне лично консул говорила что могут сделать апостиль. Насчёт остальных документов уточняйте. Звоните или сходите туда. Мы ходили, там без записи, можно просто приехать и сразу попасть к консулу.