Подскажите: если мы с девушкой не женаты, у меня есть оффер в Швейцарию, мы можем с ней подаваться на визу одновременно?

Если у вас паспорт не ЕС, то ей пермит не дадут. Только для ЕС можно быть неженатыми.

У меня есть такая знакомая пара из третьей страны , он приехал как эмоциональная поддержка и ему дали пермит , она вообще не работает, а докторскую здесь пишет .