Переезжаем в Таллинн с девушкой, и у неё пока есть только туристическая виза С (у меня гражданство ЕС). Вопрос — не станет ли это проблей при съёме жилья? После 90 дней (которые даёт виза) решим вопрос с ВНЖ для девушки.

Проблем со съёмом не возникнет. Решать вопрос с ВНЖ лучше с первого дня. И может быть имеет смысл уже сейчас ей собрать необходимые документы для оформления ВНЖ.

Вопрос с ВНЖ надо бы начинать решать раньше, потому что 90 дней - это сейчас только срок рассмотрения.

Не станет, если жить будете вместе, в противном случае стоит иметь весомые факты что она тут надолго. На ВНЖ подавайте сразу, получение карточки занимает до 2-3х месяцев (как раз 90 дней)

Девушке не дадут ВНЖ, пока она не жена.