Подскажите пожалуйста, есть ли какие-нибудь проверенные филиппинские банки, где можно выпустить Visa/Mastercard карточку гражданину РФ?

Для этого вам понадобится ACR I-Card, чтобы ее получить потребуется время. Думаю его точно хватит чтобы выбрать удобный вам банк по месту.