Хотела уточнить я смогу в августе полететь в Турцию, если загранпаспорт заканчивается в октябре?

Да.

Для безвизового въезда на территорию Турции на срок пребывания не более 60 дней при себе необходимо иметь следующие документы: Заграничный паспорт сроком действия не менее 120 дней с даты въезда в страну.

Я бы не рисковала, было 6 мес раньше правило , несколько лет назад , может что поменяли.