При выезде на авто из Армении штрафы с камер проверяют?

Если на не армянских номерах, то да. При переходе все оплачиваешь и едешь дальше.

Говорят есть, но не могут выдать, так как не имеют право, если речь про российские.

Да, у меня проверили и выдали кучу квитанций на оплату штрафов в банке - обязана оплатить в течение 30 дней.