А можно получить греческую визу и не лететь в Афины, а полететь в другую страну?

Можно. В следующий раз вас спросят.

Сейчас - нельзя. к выдаваемым сейчас визам греки относятся особым образом. В Москве при попытке посадки на рейс в другую страну вам скорее всего сразу аннулируют визу (такое уже было не раз у людей). Нет смысла рисковать, летите через Грецию и все, тем более что в другие страны шенгена из Москвы все равно "без оснований" вас в самолет не посадят. А из Греции полетите уже в другое место.

Вас спросят на следующей подаче почему вы не влетели в Грецию? Это спросят там куда вы будете подаваться! Это серьезные нарушения!!!