если мама будет ехать с детьми из Финляндии в РФ, у всех двойное гражданство, нужно ли какое-то разрешение от отца на вывоз детей?

Уточните. Многие заблуждаются с термином двойное гражданство. Есть большая разница в юридическом понимании Двойное гражданство - это юридический термин. Двойное гражданство предполагает, что между двумя странами заключено определенное соглашение. Это позволяет получать определённые юридические преимущества. У России соглашение только с Таджикистаном. Второе гражданство — наличие у человека паспортов различных стран. Правильная формулировка в России - это два гражданства: Россия и паспорт Финляндии. Формулировка важна для понимания контекста и законодательном стороны вопроса выезда/въезда. У вас гражданство Таджикистана и РФ? Или у вас гражданство РФ и Финляндии?

Разрешение не нужно, если, конечно, отец ребёнка не оформил запрет на выезд в Россию. С двумя паспортами проблем на границе не будет.