Не будет ли проблем, если придёт смс о готовности визы, а мы не сможем сразу забрать? К примеру через 3-4 дня.

Без проблем.

Я забрала в тот же день, после 16: 30 мой паспорт пришёл. Но не всем так повезло, некоторым пришедшим со мной, сказали приходить на следующий день.