Можно ли въехать в Финляндию по внж, а выехать обратно в Россию по визе, если есть внж Финляндии, который заканчивается в августе, есть финская туристическая виза, которая в августе начинается?

Для выезда из страны виза не нужна. Но выехать все же надо до окончания (или в день окончания) внж.

У вас должен быть легальный документ во время всего срока пребывания в шенгенской зоне. Т. е. если ваш внж заканчивается, то виза должна быть действительной. Если ваша виза начинает действовать через пару дней после окончания внж, то вы нарушаете законодательство, поэтому вам нужно выехать в день окончания вашего внж.