Подскажите, хотим по приглашению из Германии ехать через Финляндию, кроме приглашения могут ли запросить ещё документы какие-то на границе рф-фин?

Вам нужно документально подтверждённое основание на выезд из РФ. По приглашению не выпустят из РФ.

Если это близкие родственники, то нужны копии документов- свидетельство о рождении, браке( если меняли фамилию), паспорт или ВНЖ родственика. Нужна логическая цепочка из документов доказывающая родство. Приглашение не нужно.