У меня рейс Вильнюс-Сан Франциско. У меня есть два паспорта, в одном шенгенская виза, в другом виза США. По какому паспорту в таком случае должен быть оформлен билет?

Вероятно на любой действующий, если сотрудник авиакомпании захочет проверить визу, он попросит при посадке/регистрации показать, покажете тот где виза (например, виза США может находиться в просроченном паспорте и будет действующей, а вот билет купить на просроченный паспорт скорее всего не получится).