Скажите, пожалуйста, а вот в Министерство Внитра по адресу (Žukovského 888/2) если по телефону записываться, говорят ли по-английски?

Насколько я помню официально говорят только на чешском, как и при самой подаче, но может быть что-то поменялось.

вы позвоните, вроде на информационно линии можно выбрать английский.