Я первый раз собираюсь в Монголию, подскажите пожалуйста по СВЯЗИ подключать какой либо тариф в России или в Монголии купить симкарту?

В зависимости от потребностей. Если вам надо чтобы до вас по известному номеру дозванивались и там, надо искать какие то опции, чтобы и в М. связь работала и стоила не как чугунный мост. если нет- то проще взять на месте симку.

Если у вас телефон поддерживает e-sim, то есть конторы, которые дешёвый интернет трафик по всему миру предоставляют. Скачиваете ее себе и пользуетесь. Но без голоса. А так конечно проще симку местную купить.